Delta ABC में,frac{a}{b} = 2 + sqrt{3} और ang | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है $\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ और $\angle C = 60^\circ$। टैंजेंट नियम का उपयोग करने पर: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b

Vedclass · Accepted Answer

$(105^\circ, 15^\circ)$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ और $\angle C = 60^\circ$। टैंजेंट नियम का उपयोग करने पर: $	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{a-b}{a+b} \cot\left(\frac{C}{2}ight)$। $\frac{a-b}{a+b} = \frac{(2+\sqrt{3})b - b}{(2+\sqrt{3})b + b} = \frac{1+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$। $\cot\left(\frac{60^\circ}{2}ight) = \cot(30^\circ) = \sqrt{3}$। अतः,$	an\left(\frac{A-B}{2}ight) = \frac{1}{\sqrt{3}} 	imes \sqrt{3} = 1$। $\frac{A-B}{2} = 45^\circ \implies A-B = 90^\circ$। चूंकि $A+B+C = 180^\circ$ और $C = 60^\circ$,इसलिए $A+B = 120^\circ$। $A-B = 90^\circ$ और $A+B = 120^\circ$ को हल करने पर,$2A = 210^\circ \implies A = 105^\circ$ और $B = 15^\circ$ प्राप्त होता है। अतः,क्रमित युग्म $(105^\circ, 15^\circ)$ है।

$\Delta ABC$ में,$\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$ और $\angle C = 60^\circ$ है। तो क्रमित युग्म $(\angle A, \angle B)$ किसके बराबर है?

Similar Questions

एक त्रिभुज में,यदि कोण $3: 2: 1$ के अनुपात में हैं,तो उसकी भुजाओं का अनुपात क्या है?

किसी भी $\triangle ABC$ में, व्यंजक $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ का मान किसके बराबर है?

यदि एक त्रिभुज $ABC$ में,भुजा $a = (\sqrt{3} + 1) \text{ cm}$,$\angle B = 30^\circ$ और $\angle C = 45^\circ$ है,तो त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए:

$\triangle ABC$ में,$(a-b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a+b)^2 \sin^2 \frac{C}{2}$ किसके बराबर है?

यदि एक $\Delta ABC$ में,शीर्षों $A, B, C$ से सम्मुख भुजाओं पर डाले गए शीर्षलंब $H.P.$ में हैं,तो $\sin A, \sin B, \sin C$ किसमें हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module